콰르텟엑스의 도전은 크게 두 가지의 행보로 나뉜다. 첫 번째는 대중과 완벽히 소통하기 위한 실험이고, 다른 하나는 클래식 음악의 정수를 발견하기 위한 모험이다. 2006년부터 시작된 전곡 연주 시리즈의 첫 번째 공연 [모차르트 쇼스타코비치 컴플리트]는 고전과 현대를 대표하는 두 작곡가의 현악사중주를 12개월 동안 연주하였다. 2007~2008년, 현악사중주의 보석과도 같은 곡들을 시대순으로 연주하는 [히스토리], 2009년 베토벤 현악사중주 전곡 연주회 [베토벤 백신], 2010년낭만파 실내악의 정수를 보여주는 [콰르텟엑스와 세 개의 방] 등 타의 추종을 불허하는 획기적인 기획 공연을 차례로 공개하고 있다. 콰르텟엑스는 클래식 음악의 매력을 더 많은 관객과 나누고 소통 하기 위한 "할 수 있는 모든 것에 도전한다"라는 목표를 가지고, 더 쉽고, 더 즐겁고, 더 재미난 방식으로 음악 활동에 매진하고 있다.
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